Необыкновенная, чудесная, волшебная, нереальная, загадочная – всеми этими эпитетами можно наградить ленту Мёбиуса (Möbius strip), одну из самых странных геометрических фигур.
Представим себе любую поверхность и сидящего на ней муравья. Удастся ли ему попасть на обратную сторону поверхности, не переползая через её край? Конечно же нет! Но лишь в том случае, если муравей сидит не на ленте Мёбиуса!
Это трёхмерная неориентируемая фигура с одной границей и одной стороной. Она относится к топологическим объектам, то есть объектам непрерывным, которые изучает топология (наука, исследующая непрерывность среды и пространства).
Два математика – Август Фердинанд Мёбиус и Иоганн Бенедикт Листинг (оба – ученики Карла Фридриха Гаусса) независимо друг от друга открыли её практически одновременно: в 1858. Но всё же назвали эту фигуру именем Мёбиуса.
Лента Мёбиуса напоминает своей формой перевёрнутую восьмёрку – знак бесконечности. Этот символ стал применяться гораздо раньше, чем была открыта лента Мёбиуса, однако смысл в таком сравнении определенно есть: ведь находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно. Она словно говорит о взаимопроникновении, взаимосвязанности и бесконечности всего в нашем мире.
Лента Мебиуса имеет следующие свойства:
1. Односторонность. У ленты Мёбиуса всего одна сторона и один край. Если начать закрашивать ленту Мёбиуса, то постепенно вся она будет закрашена целиком, при этом её не нужно будет переворачивать, чтобы закрасить с другой стороны. Да её и невозможно перевернуть при всём желании, поскольку поверхность у ленты Мёбиуса всего одна!
2. Непрерывность. Каждую точку этой фигуры можно соединить с другой её точкой, при этом ни разу не выходя за края ленты.
3. Связанность, или двумерность. Если разрезать ленту Мёбиуса вдоль по линии, равноудалённой от краёв, то получатся не две ленты Мёбиуса, как следовало бы ожидать, а всего одна – двухсторонняя, вдвое более длинная, вдвое более узкая и вдвое больше закрученная (т.е. с двумя полуоборотами), чем исходная лента Мёбиуса. Такую ленту фокусники называют «афганской»:
Если теперь эту афганскую ленту разрезать ещё раз вдоль посередине, получатся две афганских ленты, перекрученные между собой:
Если же разрезать первоначальную ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получатся две ленты: одна - более тонкая лента Мёбиуса, другая – более длинная Афганская лента:
4. Хроматический номер. Это число, которое показывает, какое максимально возможное число областей на поверхности можно создать так, чтобы у любой из них была общая граница со всеми другими: если по-разному выкрасить эти области, то любой цвет должен соседствовать со всеми остальными. У ленты Мёбиуса хроматический номер = 6 (у кольца из бумаги = 5; у плоского листа, цилиндра, сферы = 4; у тора = 7).
5. Отсутствие ориентированности. Если представить, что человек мог бы идти по этой фигуре, то при возвращении в точку начала своего путешествия он бы превращался в своё отражение и, таким образом, его путешествие могло бы продолжаться вечно.
По своим свойствам лента Мёбиуса напоминает объект из Зазеркалья, да и сама она, будучи ассимметричной, имеет зеркального двойника. Отправим прогуляться вдоль ленты отпечаток правой ноги, и вскоре обнаружим, что домой вернулся отпечаток левой! А если вмонтировать в ленту двумерные часы и заставить из совершить полный оборот, то увидим, что стрелки на циферблате движутся с той же скоростью, но в обратном направлении!
Интересно, а если по такой поверхности идти быстро, можно ли увидеть себя самого со спины?!…
На самом деле на ленте Мёбиуса нельзя установить определённое направление вращения. Одно и то же движение можно воспринимать и как поворот по часовой стрелке, и как поворот против. Когда произвольно выбранная на ленте точка обходит её, одно направление непрерывно переходит в другое. При этом «правое» неуловимо сменяется «левым». Двумерное существо никаких изменений в себе не заметит. Зато их увидят другие такие же существа и, конечно же, мы, наблюдающие за происходящим из другого измерения.
Существует гипотеза, что наша Вселенная – это огромная лента Мёбиуса. Тогда что будет, если мы с Вами будем очень-очень долго лететь на космическом корабле прочь от Земли? Мы улетим в бесконечность или вернëмся? Т еория относительности А. Эйнштейна косвенно свидетельствует о том, что можем вернуться в ту же временную и пространственную точку, откуда стартовали. Не будем ли мы тогда своим собственным зеркальным отражением или вообще отражением, перевëрнутым вверх тормашками?
Много ли нужно для бесконечности?
Сделать ленту Мёбиуса легко: для этого надо взять длинную полоску и соединить её концы, предварительно перевернув один из них нечётное число раз (если сделать это чётное число раз, получится простая двусторонняя лента, перекрученная и соединенная в кольцо).
Получится модель Вселенной, которая, вполне вероятно, не простирается во все стороны, а замыкается в себе самой — потому и бесконечна… Имеет лишь одну сторону — и ни конца, ни края… Удивительно, как мало места может занимать нечно бесконечное и как легко его создать!
Это самое простое волшебство на свете: для его создания нужна всего лишь полоска бумаги и чуть-чуть клея. И несмотря на то, что совершаешь его ты сам, своими руками, всё равно непонятно, не укладывается в голове: как всего лишь одним поворотом листа бумаги можно двустороннюю поверхность превратить в одностороннюю, фактически совершить переход в иное измерение. Это ли не волшебство!!!
Важной частью церемонии бракосочетания является обмен обручальными кольцами. Это трогательный и волнующий момент, который запоминается на всю жизнь, а значит, он должен быть идеальным. Украшения бывают разных форм и размеров, а от элегантной, но строгой классики многие стремятся отойти. Кольца в виде бесконечности становятся для некоторых пар тем самым идеальным вариантом, но и в этом случае окончательный выбор может быть непростым. Будущим молодоженам стоит продумать все детали, начиная от материала и заканчивая видом драгоценных камней в инкрустации.
Что символизируют украшения со знаком
Выбирать кольцо в виде бесконечности нужно тщательно, взвесив все возможные особенности и символические значения, ведь украшение будет сопровождать молодоженов всю их совместную жизнь. При выборе такого аксессуара стоит учитывать следующие нюансы:
- Кольца со знаком бесконечности делаются не только для девушек, но и для мужчин. Такие модели более широкие, с минималистичным дизайном и темными вставками. Подобный аксессуар стал популярен еще и в связи с экранизацией комиксов Marvel, где этот знак проскальзывает довольно часто.
- Знак бесконечности может быть скрыт на внутренней стороне кольца. Это будет символичным шагом, поскольку только жених и невеста будут знать о существовании символа.
Обручальные кольца, выполненные в виде знака бесконечности – это один из часто выбираемых вариантов. Он уже долгое время и позволяет молодоженам внести некий таинственный смысл в собственные отношения. В любом ювелирном салоне можно найти по крайней мере один вариант таких колец, поэтому каждая пара сможет подобрать для себя подходящий вариант при должной доле усердия.
Сегодня бешеной популярностью пользуются кольца со знаком бесконечности. Каждый человек вкладывает в это украшение свой смысл. Рассмотрим подробнее: какие модели колец предлагают нам современные производители.
Значение
Подобные аксессуары являются не только красивым и элегантным дополнением образа, но и особым мистическим знаком. Для некоторых людей эти изделия играют важную роль оберега. Считается, что кольца сами по себе являются символами бесконечности, так как не имеют ни начала, ни конца, а простой символ пропускает небесные силы сквозь отверстия.
Сегодня к таким интересными колечками обращаются многие влюбленные пары, ведь для них они являются символом вечной любви
Древние народы считали, что знак бесконечности на руке символизирует власть и статусность своего обладателя. Зачастую этот знак наносили на тело маги и королевские особы.
С философской точки зрения, бесконечность является двойным знаком, означающим вечность бытия. Принято считать, что этот знак появился после изображения на скале Тибета змеи, кусающей собственный хвост. Вокруг этого рисунка витает огромное количество предположений и гипотез.
Например, некоторые считает, что хвост змеи постоянно отрастал заново, но она продолжала его кусать. Так процесс стал вечным, поэтому символ и назвали бесконечностью.
Модели
Сегодня на полках ювелирных магазинов можно обнаружить совершенно разные кольца со знаком бесконечности. Выбрать идеальный экземпляр сможет даже самая требовательная покупательница.
Символ на кольце может быть горизонтальным или вертикальным.
Вертикальный знак с разными окружностями имеет особое значение. Все зависит от того, как вы наденете украшение. Если более крупная деталь окажется сверху, то приобретенное украшение будет указывать вам путь к добрым делам и поступкам. Если же вы наденете кольцо так, что маленькая окружность окажется сверху, то вы пробудите в себе эгоизм и целеустремленный настрой, которому ничто не сможет помешать.
Существуют и такие модели, в которых окружности знака имеют одинаковый диаметр и равное значение. Подобный символ является самым благоприятным и гармоничным. Считается, что он способен привнести в жизнь баланс и равновесие.
На полках магазинов можно повстречать и модели с горизонтальным расположением знака. Он имеет то же значение, что и в вертикальных вариантах. Но существует одно отличие: теперь вы не сможете повлиять на ход событий, так как окружности будут смотреть в обе стороны.
Но не стоит бояться таких изделий. Они не будут отрицательно влиять на вашу жизнь.
Дамы все чаще обращаются к подобным аксессуарам, так как они обладают особой энергией и таинственностью. Их можно купить для себя или преподнести в подарок любимому человеку.
Но не забывайте о том, что дарить такое кольцо стоит только тому человеку, который действительно что-то значит для вас. Не отказывайтесь от такой вещицы, если ее вам дарят близкие друзья или родственники. Считается, что такой презент является хорошим знаком.
Материалы
Интересные колечки можно приобрести из различных металлов. Все зависит только от ваших предпочтений.
Золотые
Золотые колечки со знаком бесконечности можно приобрести не только для повседневных нарядов, но и для свадебного торжества. Сегодня многие пары выбирают это украшение в роли обручальных колец. Они идеально подойдут для женитьбы или помолвки.
Считается, что подобные изделия защищают и оберегают своих обладателей. Многие дамы верят, что золотые экземпляры наделяются энергетикой и характером своего хозяина. По этой причине не рекомендуется носить подержанные кольца, которые когда-то носил другой человек.
Если вы ежедневно носите золотое кольцо со знаком бесконечности, то вам всегда будет сопутствовать удача и успех в делах. Древние народы верили, что в полукруге этого символа сокрыто все положительное и отрицательное. На свободу эта энергетика выбирается только в необходимый для своего хозяина момент.
Изысканно и роскошно смотрятся украшения, дополненные драгоценными и полудрагоценными камнями. Они символизируют не только бесконечность, но и успех и богатство. Многие барышни верят, что чем больше в колечке вставок, тем больше счастья и удачи оно принесет.
Очаровательное колечко может быть выполнено не только из традиционного желтого, но и белого, розового или красного золота. Дамы приходят в восторг от подобных вариантов, так как они обладают неповторимым блеском и сиянием.
Цвет металла меняется после того, как в него добавляют различные примеси. Сегодня многие дамы обращаются к оригинальным изделиям, обладающим нестандартными расцветками.
Особенно ярко и роскошно на дамских пальчиках смотрятся экземпляры, украшенные драгоценными и полудрагоценными камнями. Как правило, в подобных кольцах камушки размещаются во внутренней части символа или на его поверхности.
Серебряные
Еще в древности люди верили в то, что серебряные украшения, символизирующие бесконечность, защищают своего обладателя от бед, неудач и негативной энергии. Подобные украшения символизируют верность. Сегодня многие люди обращаются к таким интересным кольцам в поисках надежных оберегов и талисманов. Серебряные украшения способны придать своему обладателю уверенность в собственных силах и веру в успех. Символ бесконечности в благородном металле обязательно принесет удачу своему хозяину.
Нельзя не отметить и тот факт, что подобные изделия прекрасно смотрятся на дамской ручке. Они обладают минималистичным внешним видом, который будет легко вписываться во многие стильные образы. Вы сможете комбинировать такие украшения и с другими аксессуарами, не рискуя создать вычурный и пестрый стиль.
Если вы хотите приобрести аксессуар в необычном исполнении, то вам стоит обратить внимание на интересные экземпляры, в которых знак выложен дорожками из ярких и насыщенных камней натурального происхождения.
Вы можете присмотреться и к оригинальным кольцам, имеющим выпуклый символ бесконечности, украшенный драгоценными камушками. Наиболее ярко и привлекательно выглядят серебряные изделия с сияющими бриллиантами.
Подобные изделия обязательно привлекут внимание к своей обладательнице и придадут образу неповторимый шик и блеск.
Сегодня серебряные украшения дополняются совершенно разными самоцветами. Сложность выбора заключается лишь в богатстве ассортимента, в котором можно просто потеряться.
Платиновые
Платина является самым надежным и прочным металлом. Украшения из такого материала прослужат максимально долго. Платиновые колечки устойчивы к сколам и царапинам, поэтому их привлекательный внешний вид сохранится на очень долгий срок.
Но подобные экземпляры обойдутся в кругленькую сумму. Сама по себе платина является очень дорогой. Ее часто путают с серебром или белым золотом, но их свойства и характеристики совершенно разные.
Платиновое кольцо со знаком бесконечности отличается своим неповторимым блеском и надежностью.
Золотые кольца либо украшения из серебра - идеальный вариант подарка. Они замечательно выглядят на пальце и демонстрируют материальную обеспеченность, а также подчеркивают ваш стиль.
Эти украшения считают одним из самых древних. Предполагается, что они играют роль оберегов от злых сил. Со временем кольца стали более практичными, а также они свидетельствовали нередко о принадлежности к какому-то роду или обществу, например, масонов или тамплиеров. Археологи выяснили, что первые кольца из драгоценных металлов появились в бронзовом веке. Именно тогда люди научились обрабатывать металл.
Кольцо «Бесконечность» из белого золота
Виды украшений
Сейчас кольца из золота или серебра чаще всего носят на пальцах рук. Причем их может быть несколько абсолютно разного дизайна. Внешний вид кольца может быть:
- классическим;
- обручальным;
- инкрустированным драгоценным камнем;
- с добавлением других металлов.
Кольцо «Бесконечность» с сердцем - символ бесконечной любви
Выбирая кольцо, главное, приурочить его к событию. Поэтому если вы задумываетесь над тем, какое кольцо подарить на праздник вроде дня рождения, оригинальный вариант - преподнести имениннику кольцо со знаком бесконечности.
На кольцах всегда старались изобразить что-то глубокомысленное, поскольку кольцо и сегодня может выступать в роли талисмана. Поэтому знак бесконечности, выполненный на кольце, может иметь несколько философских обозначений.
Загадка знаков изделий
Начало и конец жизни, отсутствие границ как таковых, стремление к совершенству - вот одни из популярных версий значения символа. А также он является знаком бесконечной любви, и сплетения двух начал: мужского и женского в одно. Поэтому кольцо «Бесконечность» - замечательный подарок любимой девушке. Можно приобрести два украшения из золота или серебра - мужское и женское в знак вечной любви.
Со времен царя Соломона о таких кольцах ходили легенды. Считалось, что люди, носящие его, наделены необычайной мудростью. Ведь в то время восьмерка, она же бесконечность, символизировали Уроборос - змею, которая бесконечно поедает свой хвост и вырастает заново. То есть в знак закладывался смысл вечности бытия, постоянности смерти и возрождения.
Со знаком бесконечности также выпускаются подвески, серьги. Поэтому можно приобрести сразу набор украшений. От вас зависит внешний вид изделия, например, знак на кольце может быть инкрустирован драгоценными камнями. А также на нем могут располагаться гравировки с надписями признаниями в любви.
Кольцо «Бесконечность» - лучший подарок
Восьмерка может быть разной толщины и конфигурации. Но даже самая простая золотая модель или кольцо из серебра будет смотреться изысканно и подойдет всем возрастным группам.
Также вы можете выбрать пробу золота, из которой будет сделано украшение. Как желтое, так и белое золото, серебро прекрасно сочетаются с данным знаком. Поэтому если вы еще не знаете, что подарить человеку, у которого все есть - приобретите ему такое украшение. Оно будет напоминать о смысле бытия, а также о человеке, подарившем кольцо.
Кольцо с символом бесконечности является не только красивым украшением с оригинальным дизайном, но еще и мистическим знаком, а для некоторых даже оберегом. Принято считать, что кольцо само по себе - это такой аксессуар, который не имеет ни конца, ни края, поэтому его соотносят с символом вечности. Считается, что кольцо с символом бесконечности пропускает небесные силы сквозь отверстия в этом необычном знаке. Кроме того, такой аксессуар означает вечную связь, именно поэтому обручальные кольца с символом бесконечности так популярны среди влюбленных. Два кругообразных сплетения ассоциируются с двумя влюбленными половинками, которые навсегда связывают свои жизни. Пары считают, что такой знак сделает их отношения долгими и прочными, а семейную связьнеразрывной.
В древности считалось, что знак бесконечности на руке символизирует власть его обладателя, а также говорит о его высоком статусе, положении в обществе. Отмечалась также многомерность символа бесконечности. Человек, который носит такой знак, является обладателем своей собственной бесконечной вселенной. Поэтому раньше такие украшения носили маги, а также представители королевских кровей.
В философии бесконечность является двойном знаком, который ассоциируется с вечностью бытия. Считается, что этот символ появился после изображения на скале Тибета змеи, которая кусает свой хвост. Некоторые говорят, что это рисунок змея, который хотел съесть себя, но не смог, поскольку постоянно вырастал. Этот процесс длился вечно, поэтому этот символ образовавшейся восьмерки назвали бесконечностью.
Символ бесконечности на руке вызывает ассоциации с единством начала и конца, свидетельствует о цикличности и даже о бессмертии. Этот знак означает непрерывное движение, а также стремление к чему-то новому, неизведанному ранее.
Виды колец
Существуют кольца с вертикальным или горизонтальным символом бесконечности. Вертикальный знак бесконечности с разными по размеру окружностями имеет особое значение. Если вы наденете его частью большего размера кверху, тогда этот значимый аксессуар будет направлять вас на добрые поступки и будет способствовать хорошим начинаниям. Надев кольцо со знаком бесконечность меньшей окружностью вверх, вы спровоцируете появление у себя эгоистических и целеустремленных настроев, оно будет направлять вас вперед напролом. Можно сделать вывод о том, что благодаря этому необычному украшению вы можете направлять себя в нужное русло и добиваться поставленных целей.
Если же обе окружности знака бесконечности одинакового диаметра, то они абсолютно разнозначны. Такой символ на кольце является наиболее благоприятным. Считается, что он способен сбалансировать и уравновесить вашу жизнь, а также укрепить дух.
Второй вид - это кольцо с горизонтально расположенным символом бесконечности. Его значение сходно с вертикальным символом, разница лишь в том, что с его помощью вы не сможете повлиять на течение событий, поскольку окружности с разным диаметром будут направлены в обе стороны.
Но это не значит, что такой аксессуар не обладает положительными свойствами. Лучше всего, если на кольце с горизонтальным символом бесконечности будут одинаковые диаметры обеих окружностей.
Такое кольцо является сильным и загадочным аксессуаром. Его можно приобретать как для себя лично, так и в подарок любимому человеку или второй половинке. Главное, нужно преподносить такой подарок только действительно значимому для вас человеку. Кроме того, не следует отказываться от этого украшения, если вам приносят его в дар от души близкие люди, поскольку такой подарок - это хороший знак.
Из золота
Золотое кольцо со знаком бесконечности отлично подойдет для женитьбы в качестве обручального украшения. Оно способно оберегать и защищать своих владельцев. Человек, купивший золотое кольцо с бесконечностью, наделяет этот аксессуар свой энергетикой, характером. Именно поэтому не советуют приобретать поношенное кольцо с таким символом, ведь сочетание этого металла с таким знаком впитало все хорошее и плохое от своего прежнего владельца. Поэтому следует покупать такой аксессуар только новым.
Люди, которые ежедневно носят такое необычное украшение, могут заметить, что их преследует удача и везение. Считается, что каждый полукруг этого символа заключает в себя все хорошее и плохое, а выпускает это наружу только в самый подходящий момент для его хозяина.
Золотое кольцо с символом бесконечности, украшенное драгоценными камушками, является знаком роскоши и победы. Считается, что чем богаче украшено такое кольцо, тем больше положительного влияния оно окажет на своего владельца.
Серебряное
С древних времен люди думали, что серебряное кольцо с символом бесконечности имеет свойство охранять своего владельца. Кроме того, такое кольцо является символом верности и единения. А серебро как металл относится к Луне, поэтому оно способно защищать и оберегать человека, а также оно символизирует душевную чистоту. Астрологи считают, что серебро подходит для всех знаков зодиака.
Исходя из этого, серебряное кольцо, дополненное символом бесконечности, является очень сильным оберегом, который поможет оградить вас от всего плохого и придаст вам уверенности в своих силах. Такой аксессуар оказывает исключительно положительное влияние на его обладателя. Кольцо с символом бесконечности может стать вашим личным талисманом, приносящим удачу.
Кроме защитных свойств этого кольца, следует отметить, что такой аксессуар очень симпатично смотрится на руке. Благодаря минималистичному дизайну, это украшение можно сочетать абсолютно с любыми другими аксессуарами. Оно умело впишется в любой образ. Колечко с символом бесконечности больше подойдет девушкам, но и женщины часто носят этот аксессуар. Дизайн такого украшения, как правило, очень сдержанный и неброский, он добавит нежности вашему образу.
Если вы хотите приобрести такое кольцо в более экстравагантном дизайне, то лучше отдать предпочтение колечку, на котором знак бесконечность выложен лентой ярких драгоценных камушков, или же кольцу с выпуклым символом бесконечности, который украшен, например, бриллиантами. Такое украшение несомненно привлечет внимание и сделает образ более элегантным. Кроме того, сочетание серебристого цвета металла с мерцающими камнями выглядит потрясающе. Серебряное кольцо с бесконечностью можно декорировать любыми минералами, кроме янтаря и циркона, поскольку они не сочетаются с этим металлом. Несколько крупных камушков на этом символе придадут украшению и вашему образу в целом роскоши, а россыпь маленьких камушков сделает его более нежным.
Цены на серебряные кольца с символом бесконечности разнятся в зависимости от марки-производителя, веса и толщины изделия и от того, какими драгоценными камнями оно украшено. Но в целом, стоимость этого изделия весьма демократичная, их выбор очень широк, поэтому перед покупкой вам лучше изучить ассортимент, представленный в разных магазинах. Средняя стоимость небольшого серебреного колечка с символом бесконечности без иного декора составляет семьсот рублей. Но не следует гнаться за низкими ценами, поскольку этот фактор может сказаться на качестве ювелирного изделия. В худшем случае, такое изделие может оказаться подделкой, поэтому обязательно проверяйте пробу на изделии, как правило, серебряные кольца изготавливаются из серебра 925 пробы.
